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原标题:2014北京高考数学试题分析,2014年数学高考试题分

浏览次数:101 时间:2019-08-09

今年北京高考试题坚持了通性通法在解题中的运用,要求运用基本概念分析问题,运用基本公式运算求解,利用基本定理推理论证,同时重视对运算求解、推理论证、抽象概括、空间想象、数据处理以及分析和解决问题能力的考查,其中运算求解能力贯穿始终,如15题解三角形还是考查正余弦定理在三角形中的应用,第17 题立体几何大题,考查线面平行的性质定理,以及空间向量方法应用,这都是我们平时着重训练的思想方法和基本能力。今年高考也在有意识加强数学的应用,并且题目形式较往年更加灵活,如第16 题,与前两年以垃圾回收和空气污染等环保题材为背景命题类似,今年关于主客场投篮问题,并给出投篮数据的数表,同样体现数学在生活中的应用,同时考查期望的现实意义与算术平均值的关系。从高考改革方向来看,以后体现数学应用的创新试题会逐渐增多。可以肯定,北京高考数学会继续加强通性通法与数学应用能力和学生创新能力的考查,这也有利于引导中学教学回归正常轨道,避免一味练传统的难题怪题。在今天的高考改革大环境下,传统的“填鸭式”教学和“考经式”授课已经无法跟上北京高考改革的步伐。

1.试题遵循考纲和考试说明,稳中有变

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3、 创新试题难度上升,形式新颖,注重多视角思考问题

2014年北京高考数学试卷分析及2015年备考建议

学而思高考研究中心专家詹昊凯老师认为,2014 年北京高考对基础知识的考查既注重全面又突出重点,实际上中档难度试题比重增加,但是仍然有部分试题是在单一的知识点或是在基础的知识点交汇上设置,只要我们平时学习稳打稳扎,注重能力培养,这部分试题不会构成什么困难。今年高考依旧对支撑数学知识体系的主干内容(函数与导数、三角函数、立体几何、解析几何、计数原理与概率统计、数列)做了重点的考查,因此,在高三一轮复习过程中,学生需要回归中档基础题,力求知识的系统与全面,在主干知识模块要注重加强对知识点原理的掌握与对知识点运用的数学思维能力。

有些考题直接取自教材,这提醒考生在日常学习中切勿偏离课本。很多题目都不只考查某一个知识点,而是将几个知识点贯穿起来考查学生,如理科数学22题虽然是解析几何题目,但最后的解决方法却是利用函数的零点存在定理,讲函数的思想和方法巧妙的植入解析几何中,这一点是往年和其它地区很少考到的。

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学而思[微博]高考[微博]研[微博]究中心詹昊凯

试题淡化特殊技巧,注重通性通法和对数学思想方法的考查。如,选择题1,2,3,4,5,7等,填空题11,13,15,考查的都是平时常练的题型,有利于稳定考生情绪,也有助于考生发挥出自己理想的水平。而在解答题中,每道题均以多问形式出现,其中第一问相对容易,大多数考生能顺利完成,而第二问难度逐渐加大,灵活性渐强,对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高,给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间。

詹昊凯老师简介:学而思高考研究中心专家,数学高考成绩148分,九年北京高三教学经验,对北京数学高考命题有深入研究,2013年高考,十余名学生升入清华[微博]北大等一流名校。

今年的数学试题难度分布非常合理,其中小题部分难度与前两年相当,但题目有所创新。如文科、理科第8题将数列与四种命题,复数与四种命题,第13题向量与三角函数综合考察体现了在知识交汇处命题的原则,可以考查学生思维能力;大题部分文科第16,18题理科第16,18,20题打破以往命题形式但这几部分的难度适中,学生容易得分,而21题导数无论是文科还是理科与13年相比最后一问的难度有所降低,更具区分度有利于对尖子生的选拔,也体现了对考生综合能力的考查。

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1、 中档题比重增加,主干内容依旧重点考查

北京高考数学试题总能使人感到清新自然,因为北京高考注重数学思维能力的考查。因此考生需要跳出“术数”的数学学习怪圈,不能用数学知识记忆、数学技巧来代替数学能力。正因为如此,北京市高考数学近几年连续涌现出很多“好题”,比如2010年解析几何大题、2011年第8题(整点个数范围)、2012年与2013年概率统计大题、同时还有近些年动态变化问题等等。例如2013年的解三角形大题,过程简单,思维能力要求却比较高,让人回味无穷。今年的考题在形式上很有创新,考生需要在考试中冷静处理分析。

题型

拿到2014年北京高考理科数学试卷,笔者总体感觉今年高考还是坚持在稳定中求创新,更加重视对基础知识的考查,强调通性通法,但试题不拘泥于形式,注重考查学生适应能力,凸显北京高考的大气,也反映首都高考改革的决心。同时试卷也在坚持创新,从不同侧面考查学生的数学素养与学习潜能,具有较高的区分度和适宜的难度,是一份质量上乘的试卷。与2013 年相比,今年试卷整体难度上升。具体来说,2014年北京高考数学试卷呈现以下几个特点:

填空题注重基础知识、基本方法、基本技能的考查,试题简洁平稳,难度适中,有利于稳住考生情绪,发挥最佳水平;解答题呈现了高中数学主干知识的重点,试题均以多问的形式出现,难度层次分明,有利于考生的个性发展。

2、 注重通性通法,不拘泥试题形式,突出数学应用

2014年陕西高考数学试题分析及2015年备考建议

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最后,祝愿2014高考的同学都能取得优异的成绩,同时希望2015年高考的新高三学生能够在第一轮复习中稳打稳扎,合理安排复习计划,从容应对高考。(学而思高考研究中心 詹昊凯)

3.淡化技巧重视通法

圆锥曲线

4、 难度区分合理,更加有利于选拔

本套试卷基本将上海高考考纲要求的各大模块知识点全部考到,如函数、数列、解析几何、立体几何、三角、复数、向量、排列组合与概率统计、以及文理选修部分的很多考点。试卷非常注重对基本知识点和基本解题方法的考查,有些题目就选自教材或有教材改编而来,本套考卷对学生的知识掌握的全面性和扎实性有较高要求,偏题、怪题、超难题几乎没有。只要基础扎实所有题目基本都可一试。

实际应用

北京高考每年都会出现几道立意新颖的创新试题,考查学生的数学思维品质,但与前两年相比,今年创新试题难度平稳,如第14题,学生不会感觉特别陌生,考查三角函数的图像与性质,检验学生的推理能力,第8题考查的数理逻辑与最值,立意非常新颖,考查学生的数学素养与学习潜能。又如每年高考笔者都期待的第20题,今年考查数组问题,视角独特,构思新颖,设计精巧,需要学生多视角思考问题,前两问难度不大,第三问求所有序列中T(p)的最小值,有意思的是,这里不需要考生进行证明,直接写出结果即可,主要还是考查学生的逻辑推理能力和敢于探索的勇气。 坚持创新试题的命制,有利于发展学生的数学思维品质,有利于中学教学摆脱陈旧的题海战术。从近年高考改革精神与高考试题的变化来看,我们相信北京高考会继续坚持这一命题原则。

2.注重考查学生分析思考的能力和利用数学知识解决实际问题的能力

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2014年北京高考数学试题分布由易到难、循序渐进,选择填空题重点考查基础知识和应用能力,解答前三道题重点考查综合运用基础知识的能力,强调解决问题的通法,后三道重点考查学生的思维能力与探究能力,试卷整体难度分布比较平缓,计算量适中,试题难度分布也是由易到难,具有较好的梯度。 通过对问题由浅入深的设置,使得思维深入有一定难度,有较好的区分功能,如18题导数,考到平时一般学校练习比较少的三角函数题,使得部分考生感觉有些不适应。本题题干简洁,设问方式精巧,第一问利用导数证明不等式,比较常规,学生不会有什么困难,第二问是利用导数讨论函数的单调性,从而求得函数的最值,但第二问又需要用到第一问的结论,层层递进,若考生数学直观意识强,也可以立即构造割线斜率,很快就能得到题目的答案。 第19题解析几何,学生审题、上手不难,第二问可以先取特殊位置,很容易发现直线与圆相切,是典型的特殊化思想切入,本题考验学生的探究创新能力和常规的运算求解能力,同时考查学生的直观意识,有很好的区分度。 新课程标准下的北京高考已实施五年,通过近五年试卷不难发现:北京高考数学在体现课标理念、 试卷结构、题型及命题风格上都保持了连续的稳定,在全面检测双基的同时,格外注重对思想方法与能力的考查,强调通性通法,稳中求变,变中求新。这也是符合学而思一贯的教学思想。

试卷内容覆盖高考所有考点的80%左右,且都符合《考纲大纲》和《考试说明》的各项要求,试卷在全面考查基础知识的同时,重点突出,三角与向量、立体几何、数列与不等式、解析几何、函数与导数等主干知识在解答题中得到了重点考查。同时,在填空题中覆盖了集合、函数、复数、算法流程图、概率、统计、直线与圆、圆锥曲线、不等式、数列、推理、导数运用、线性规划、向量、三角函数等内容。选学内容继续以理科附加题的形式出现,突出了课程内容的选择性。

主要考查知识(理)

2.区分度合理,有利于高校选拔

主要考查知识(文)

1、注重基础考查,试题区分度明显

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2014年上海数学高考试卷分析及2015年备考建议

2011

纵观全卷,突出体现了对五个能力及两个意识考查的同时,加强了对数学思想与方法的考查,试题注重通性通法,淡化了解题的特殊技巧。

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例如理科数学13题就是考察学生分析思考的能力和感觉,看似与高中所学知识并无直接关系,但实质与不等式的放缩有关联,理科数学第21题就考查学生利用所学的三角知识解决实际生活中遇到的问题,而非死记公式,充分的考查了学生的应变能力。

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2014年江苏数学高考[微博]试题分析及2015年备考建议

排列组合

1.知识点覆盖面广、注重考查学生对基本知识和方法的掌握程度

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2014北京卷体现了高考说明中对数学学科的要求:注重对通性通法的考查,注重对数学思维能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力)的考查。

集合

今年的数学试题考查非常全面,几乎涵盖了高中所学的所有主要内容。试题体现了“主干知识”重点考查的原则,其中大题全部考查了高中数学的主干内容,小题在全面考查基础知识的同时,也突出对重点知识的考查。解答题上六个题型设计上略有调整将数列与解三角形综合一道新题,新而不难;试卷突出考查了学生的理解能力、计算能力和空间想象能力。

立体几何

3.源于教材而又高于教材,各个知识点融会贯通综合考查学生数学知识的掌握程度

圆锥曲线

2、淡化技巧重视通性通法,能力立意强化思维

北京高考数学试卷结构

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2014年的北京高考[微博]尘埃落定。纵观历年北京数学试卷,不难发现今年的高考试卷延续了近几年高考数学命题的风格——题干大气,内容丰富,题目难度适中,区分度较好。考试题目依然突出数学主干知识(函数与导数、数列、统计与概率、立体几何、解析几何等),整体比以往更偏重于对“三基”,即基础知识、基本技能和基本方法的考查。部分试题较往年有一定的创新性变化,考查了学生的数学能力。下面从几个方面对北京高考数学试卷进行分析。

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近年北京高考数学平均分

7

2

分值

5

2010

13

9

题型

5

三视图

解三角形

从整体难度看,2014北京市高考理科数学试题难度有一定上升,而文科数学难度略微下降。文科数学的难度变化主要体现在——以往压轴题考查学生对数学知识的综合应用能力,而今年却因为前面加入了一个数列解答题,使得以往的压轴题被常规的导数题;理科数学的难度变化是因为个别题目的命题方式推陈出新,使得学生解决问题时不太顺手导致的。客观而言,大多数题目难度与2013年基本持平。

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题号

实际应用

11

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